Quelques notes fournies aux étudiant/e/s du cours PHIL 1423 : Introduction à la logique
 

La validité déductive : une notion fondamentale

Dans le contexte de l'étude de la logique, et notamment de la logique déductive, la notion de validité est une notion fondamentale.
 

Validité vs. vérité

Au sens où les logiciens entendent ce mot, la validité doit être soigneusement distinguée de la vérité.

La vérité et la fausseté sont des caractéristiques de propositions. Il s'agit de leur conformité ou de leur non-conformité au réel (^NOTE*).

La validité et la non-validité sont des caractéristiques de raisonnements. Il s'agit (dans le cas des raisonnements déductifs) d'un rapport formel qui existe (ou qui n'existe pas, si le raisonnement n'est pas valide) entre les prémisses et la conclusion.  Ce rapport formel (^NOTE**) est tel que la vérité des prémisses garantit la vérité de la conclusion.

Il ne faut pas confondre les notions de vérité et de validité. Un raisonnement valide peut avoir (dans certains cas) une conclusion qui est fausse. Les prémisses d'un raisonnement valide peuvent également être fausses.  Ce qui est impossible, c'est que, les prémisses étant vraies, la conclusion soit fausse.

Dans la langue de tous les jours, on dit parfois qu'un raisonnement est faux, en voulant dire qu'il est défectueux ou invalide. Une telle manière de parler, parfaitement admise dans les milieux littéraires, est condamnée par les logiciens, puisqu'elle tend à susciter la confusion entre deux choses très différentes : la non-conformité au réel de certaines propositions, d'une part, et le dysfonctionnement, si l'on peut dire, de certaines formes de raisonnement.
 

Pour nous rendre la vie un peu plus difficile, il y a même des logiciens qui disent, à propos de certains énoncés, comme par exemple (P&P), qu'ils sont valides.

Il s'agit, en fait, de tautologies.  (Ce dernier terme sera défini de manière plus rigoureuse à un autre moment.)  On aurait pu se contenter de ce terme.

Une tautologie est toujours vraie.  Il s'ensuit qu'un raisonnement ayant une tautologie comme conclusion sera toujours valide, peu importe les prémisses que l'on pourra choisir.

La validité et les diagrammes de Venn

Nous avons déjà vu, dans notre étude de la syllogistique d'Aristote, qu'un raisonnement valide en est un où, les prémisses étant marquées sur un diagramme de Venn, la conclusion peut déjà y être «  lue », en quelque sorte.
 

La validité est une sorte de garantie

En général, on peut dire que la validité d'un raisonnement c'est une sorte de garantie de la vérité de sa conclusion. Mais cette garantie n'a pas une mais deux conditions : non seulement
 

(1) le raisonnement doit être valide, mais aussi

(2) les prémisses du raisonnement doivent toutes être vraies,
 

Il y a une certaine analogie ici avec la garantie proposée aux acheteurs par les constructeurs d'automobiles. Le concessionnaire réparera gratuitement votre voiture si celle-ci remplit deux conditions : (1) elle a été acheté il y a moins de 24 mois; (2) elle a roulé moins de 80.000 km depuis qu'elle a été achetée.

 

Définitions générales
 

1. Un raisonnement valide en est un tel que, si un locuteur affirme les prémisses comme vraies, il aura déjà affirmé le contenu de la conclusion. Ainsi, la conclusion d'un raisonnement valide ne contient aucune information additionnelle par rapport aux informations contenues dans les prémisses. Les logiciens d'autrefois disaient que la conclusion était « contenue » dans les prémisses.
2. Une autre manière de dire la même chose consiste à dire qu'un raisonnement valide en est un tel que, dans tous les «mondes possibles» où les prémisses sont vraies, la conclusion devra également être vraie.

Précisons qu'un «monde possible» est un monde qui est logiquement possible, c'est-à-dire un monde que l'on peut décrire sans se contredire.

3. Encore une autre manière de dire la même chose consiste à dire qu'un raisonnement valide en est un où il y a contradiction à affirmer les prémisses en niant la conclusion.

Les différents « systèmes » logiques

Chaque « système » logique constitue, en quelque sorte, une méthode pour construire des «modèles».  Pour évaluer la validité d'un raisonnement, on contruit un modèle des prémisses (de la situation telle que décrite par les prémisses).  Ensuite, le système propose une ou plusieurs méthodes qui permettent de déterminer si la conclusion a déjà été modélisée, ou s'il n'y aurait pas contradiction à nier la conclusion, les prémisses ayant été modélisées.
 
 

---


 
 
Pour retourner à la page d'accueil du cours
PHIL 1423 : Introduction à la logique, cliquer ICI.

  NOTE* Cette définition est sans doute un peu trop rapide et téméraire. Il existe toute une branche de la philosophie réservée aux débats et aux controverses concernant la définition de la notion de vérité.  [CLIQUER ICI POUR RETOURNER AU TEXTE.]

NOTE**  Pourquoi un rapport formel?  C'est que, comme nous allons voir, la validité ou la non-validité d'un raisonnement déductif dépend non pas de son contenu particulier mais de sa forme.  Le raisonnement « Tout A est B; tout B est C; donc tout A est C » est valide peut importe les valeurs que prennent A, B et C.   [CLIQUER ICI POUR RETOURNER AU TEXTE.]
 

---

 

 
Pour retourner à la page d'accueil du cours

PHIL 1423 : Introduction à la logique, cliquer ICI.