PHIL 1423 : Introduction à la logique

Traduction du symbole à trois lignes (  )

L'ÉQUIVALENCE MATÉRIELLE
(LE BICONDITIONNEL VÉRIFONCTIONNEL)

Le langage naturel est rempli de subtilités et de nuances.  On peut néanmoins suggérer quelques traductions en mots pour la relation vérifonctionnelle entre deux propositions exprimée dans notre notation par le symbole  et dans certaines autres notations par la double flèche .

Le biconditionnel vérifonctionnel est la négation du «ou» exclusif ou alternation.

 

C -- Jean va (ira, est allé, etc.) à la chasse.
 S -- La saison de chasse est (sera, a été) ouverte.


C  S
C si et seulement si S. CS Jean ira à la chasse si et seulement si la saison de chasse est ouverte.
C ssi S. CS Jean ira à la chasse si et seulement si la saison de chasse est ouverte.
C les jours où S et seulement ces jours-là. CS Jean ira à la chasse tous les jours où la saison de chasse sera ouverte mais seulement ces jours-là et aucun autre.
«C» et «S» ont la même valeur de vérité. CS Ou bien Jean ira à la chasse, la saison étant ouverte, ou bien il n'ira pas à la chasse, la saison étant fermée (pas ouverte).
Si S, alors C, et inversement. CS Si la saison de chasse est ouverte, Jean ira à la chasse, et inversement.

 
 
 
Expressions équivalentes
CS
(CS) & (SC)
(C&S) v (C&S)
(C v S)