PHIL 1423 : Introduction à la logique

Traduction du v

LA DISJONCTION EXCLUSIVE
ou alternation

Le langage naturel est rempli de subtilités et de nuances.  On peut néanmoins suggérer quelques traductions en mots pour la relation vérifonctionnelle entre deux propositions exprimée (dans notre notation) par le v.

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C -- Jean va (ira, est allé, etc.) à la chasse.
P -- Jean va (ira, est allé, etc.) à la pêche.
F -- Il fait (fera, a fait, etc.) excessivement froid.



 
 
 

C v P
C ou P CvP Jean ira à la chasse ou à la pêche (mais pas aux deux).
Ou bien C ou bien P CvP Ou bien Jean ira à la chasse, ou bien il ira à la pêche, mais non pas aux deux.
C à moins que P CvP Jean ira à la chasse, à moins qu'il n'aille plutôt à la pêche.
C à moins que F CvF Jean ira à la chasse, à moins qu'il ne fasse excessivement froid.
C sauf si F CvP Jean ira à la chasse, sauf s'il fait excessivement froid.
«C» et «F» ont des valeurs de vérité différentes. CvP  Si Jean va à la chasse, il ne fera pas excessivement froid; si par contre il ne va pas à la chasse, il fera (au contraire) excessivement froid.
De «C» et «F» il y en a exactement un qui est vrai et un qui est faux. CvP De deux choses l'une : ou bien Jean ira à la chasse ou bien il fera excessivement froid, mais pas les deux.

 
 
 
Expressions équivalents
C v P
(C v P) & (C & P) 
(C  P)
(C P)
(C & P) v (C & P)