PHIL 1423 : Introduction à la logique

La traduction d'expressions contenant le mot «et».

Le langage naturel est rempli de subtilités et de nuances.

Là où le mot «et» relie deux propositions, la plupart du temps on a affaire à une véritable conjonction.  Parfois, par contre, le mot «et» semble avoir des consonances qui dépassent celles d'une simple fonction vérifonctionnelle.

Nous en proposons ici deux exemples.

Exemple numéro 1

M - Ils se sont mariés
B - Ils ont eu un bébé ensemble
Par exemple, les énoncés « M & B » et « B & M » ont exactement la même table de vérité et donc exactement le même sens, alors que les phrases (1) et (2) ci-après, n'ont pas tout à fait le même sens:
 
  1. Ils se sont mariés et ils ont eu un bébé ensemble.
  2. Ils ont eu un bébé ensemble et ils se sont mariés.
En effet, les phrases (1) et (2) affirment non seulement « M & B » et « B & M » mais suggèrent de plus que les événements rendant vraie l'une des deux propositions «M» ou «N» ont précédé dans le temps les événements rendant vraie l'autre.  Dans le cas de (1), c'est le mariage qui a précédé la naissance et dans le cas de (2) c'est la naissance qui a précédé le mariage.

Les conjonctions « M & B » et « B & M », par contre, ne suggèrent rien de tel, étant parfaitement équivalentes l'une à l'autre.

Exemple numéro 2

D - Tu dis cela encore une fois
T - Je t'oblige à écrire cent fois qu'il faut éviter d'employer des mots vulgaires.



« Tu dis cela encore une fois et je t'oblige à écrire sans fois qu'il faut éviter d'employer des mots vulgaires! », pour citer un autre exemple ou «et» ne semble pas correspondre à une véritable conjonction, puisque «D» et «T» ne sont pas affirmés comme vrais.  Ce qui est affirmé, plutôt, c'est que la vérité de «D» entraînera la vérité de «T».  « Tu dis cela encore une fois et je t'oblige à écrire sans fois qu'il faut éviter d'employer des mots vulgaires! » aurait plutôt le sens de

D  T

que le sens de

D & T



On ne peut donc pas se permettre de traduire automatiquement «et» par «&».