Au cours des séances précédentes, nous avons élaboré un système ou un «langage» symbolique, composé de lettres comme P, Q, R, etc. (les variables), de foncteurs comme , &, v, , , , etc., et de parenthèses ), (, ], [, etc.   Ce langage symbolique nous permet de formuler des énoncés comme « P v P », mais non pas d'affirmer que « P v P » est une tautologie.

Distinction :

• « P v P » est un énoncé du langage-objet de notre étude.
• L'affirmation selon laquelle « P v P » serait une tautologie, par contre, est un énoncé d'un métalangage, employé pour parler de notre langage-objet.

« 

c'est-à-dire qu'à toutes les lignes de sa table de vérité, la valeur de vérité que prend l'énoncé e est vrai.
 

• Cette affirmation fait référence à table de vérité commune des énoncés e₁, e₂, ... , e_n et  e_c.
• Elle signifie qu'à toutes les lignes de cette table où les énoncés e₁, e₂, ... , e_n  prennent tous la valeur vrai, l'énoncé e_c prend, lui aussi, la valeur vrai.

• En d'autres mots, l'expression « e₁, e₂, ... , e_n  e_c » signifie que le raisonnement ayant pour prémisses les énoncés

e₁, e₂, ... , e_n
 
et pour conclusion l'énoncé
e_c
 
est un raisonnement valide.
 
• l'expression « e₁, e₂, ... , e_n  e_c » représente, en somme, le raisonnement suivant :

 
e₁
e₂
...
e_n
______________
 
donc, e_c