Cette démonstration interactive permet de voir l'effet d'une transformation produite par une matrice $${\mathbf A} = \begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix}$$ sur le plan, ou sur un simple vecteur. $${\mathbf A}{\mathbf x} = \begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\ y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}ax + by \\ cx + dy\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}x' \\ y'\end{bmatrix} = {\mathbf x'} $$
Cette transformation est donc une transformation \({\mathbf A}: {\mathbb R}^2 \rightarrow {\mathbb R}^2\).
Initialement, la matrice \({\mathbf A}\) ci-dessous est la matrice identité. Vous pouvez modifier les coefficents individuels de cette matrice et voir les changement correspondants dans le plan. Également, en utilisant le "cliquer-glisser" sur la tête du vecteur rouge, vous pouvez changer sa position et voir sa valeur transformée dans l'image à droite.
| a | b | ||
| c | d |
| 1 | 0 | ||
| 0 | 1 |
Ceci a été adapté de la version originale par David Austin, sous licence https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.